Ejemplo de Modelacion de la Dinámica de la población de zorros vs. conejos en GPSS.

Simulación Monte Carlo

La simulación de Monte Carlo es una técnica que combina conceptos estadísticos con la capacidad que tienen los ordenadores para generar números pesado aleatorios y automatizar cálculos.La simulación de Monte Carlo está presente en todos aquellos ámbitos en los que el comportamiento aleatorio o probabilístico desempeña un papel fundamental -precisamente, el nombre de Monte Carlo proviene de la famosa ciudad de Mónaco, donde abundan los casinos de juego y donde el azar, la probabilidad y el comportamiento aleatorio conforman todo un estilo de vida.

Qué es la simulación Monte Carlo?

La simulación de Monte Carlo es una técnica cuantitativa que hace uso de la estadística y los ordenadores para imitar, mediante modelos matemáticos, el comportamiento aleatorio de sistemas reales no dinámicos (por lo general, cuando se trata de sistemas cuyo estado va cambiando con el paso del tiempo, se recurre bien a la simulación de eventos discretos o bien a la simulación de sistemas continuos).

La clave de la simulación MONTE CARLO consiste en crear un modelo matemático del sistema, proceso o actividad que se quiere analizar, identificando aquellas variables (inputs del modelo) cuyo comportamiento aleatorio determina el comportamiento global del sistema. Tras repetir ¨n ¨ veces este experimento, dispondremos de observaciones sobre el comportamiento del sistema, lo cual nos será de utilidad para entender el funcionamiento del mismo –obviamente, nuestro análisis será tanto más preciso cuanto mayor sea el número n de experimentos que llevemos a cabo.

Metodología De Simulación

Definición del sistema. Cada estudio debe de comenzar con unas descripción del problema o del sistema. Debe determinarse los límites o fronteras, restricciones, y medidas de efectividad que se usarán.

Formulación del modelo. Reducción o abstracción del sistema real a un diagrama de flujo lógico.

Preparación de datos. Identificación de los datos que el modelo requiere y reducción de estos a una forma adecuada.

Selección del lenguaje: De la selección del lenguaje dependerá el tiempo de desarrollo del modelo de simulación, es importante utilizar el lenguaje que mejor se adecué a las necesidades de simulación que se requieran. La selección puede ser desde usar un lenguaje general como lo es BASIC, PASCAL o FORTRAN hasta hacer uso de un paquete específicamente para simular sistemas de manufactura como el SIMFACTORY o el PROMODEL, o lenguajes de Simulación como: GPSS, SLAM, SIMAN, SIMSCRIPT, SIMMET, ARENA, etc.

Traslación del modelo. Consiste en generar las instrucciones o código computacional o necesario para lograr que el modelo pueda ser ejecutado en la computadora.

Validación del modelo. Es el proceso que tiene como objetivo determinar la habilidad que tiene un modelo para representar la realidad. La validación se lleva a cabo mediante la comparación estadística de los resultados del modelo y los resultados reales.

Planeación estratégica. Diseño del un experimento que producirá la información deseada.

Planeación táctica. Determinación de cómo se realizará cada una de las corridas de prueba.

Experimentación. Corrida de la simulación para generar los datos deseados y efectuar análisis de sensibilidad.

Interpretación. Obtención de inferencias con base en datos generados por la simulación.

Implantación. Una vez seleccionada la mejor alternativa es importante llevarla a la práctica, en muchas ocasiones este último caso es el más difícil ya que se tiene que convencer a la alta dirección y al personal de las ventajas de esta puesta en marcha. Al implantar hay que tener cuidado con las diferencias que pueda haber con respecto a los resultados simulados, ya que estos últimos se obtienen, si bien de un modelo representativo, a partir de una suposiciones.

Monitoreo y control: No hay que olvidar que los sistemas son dinámicos y con el transcurso del tiempo es necesario modificar el modelo de simulación, ante los nuevos cambios del sistema real, con el fin de llevar a cabo actualizaciones periódicas que permitan que el modelo siga siendo una representación del sistema.

Peligros y Problemas En Simulación.

• Definir los límites y nivel de detalles del sistema.
• Subestimar el tiempo y costos involucrados en el proceso de modelación.
• Fallar en la selección del más simple y económico de los modelos para el fin establecido.
• Ausencia o pérdida de metodología estadística.
• Considerar como aproximados algunos atributos de un sistema que no existe.
• Entendimiento superficial del sistema a ser modelado.
• Poca destreza para comunicarse con administradores y staff que financiarán el proyecto.

Como se define un Sistema en Simulación. Colección de entradas que pasan a través de las fases de cierto proceso, produciendo respuestas. 

Ventajas y Desventajas de la Simulación por Computadora.

Desventajas.

1. Los resultados numéricos obtenidos se basan en el conjunto específico de números aleatorios, cuyos valores corresponden a sólo uno de los resultados posibles Por tanto, los valores finales reportados en una simulación son sólo estimaciones de los valores reales que está buscando.
2. Para obtener estimaciones más exactas y para minimizar la probabilidad de tomar una mala decisión, usted debería    a.) hacer un gran número de ensayos en cada simulación y/o ;      b.) repetir toda la simulación un gran número de veces.     Para problemas mas complejos, un gran número de repeticiones puede requerir cantidades significativas de tiempo de cómputo.
3. Cada simulación requiere su propio diseño especial para imitar el argumento real bajo investigación y su propio programa de computadora asociado. Aunque es posible aprender y usar paquetes de software especializados, el esfuerzo de desarrollo en el diseño y programación de simulaciones del mundo real es extremadamente tardado.
4. Como resultado de estas desventajas, usted debería intentar resolver su problema usando técnicas analíticas siempre que sea posible. Hacer esto requiere menos Esfuerzo y da como resultado respuestas exactas en vez de estimaciones. La simulación es imprecisa, y no se puede medir el grado de su imprecisión.
5. Los resultados de simulación son numéricos; por tanto, surge el peligro de atribuir a los números un grado mayor de validez y precisión.
6. Los modelos de simulación en una computadora son costosos y requieren mucho tiempo para desarrollarse y validarse.
7. Se requiere gran cantidad de corridas computacionales para encontrara soluciones, lo cual representa altos costos.
8. Es difícil aceptar los modelos de simulación y difícil de vender.
9. Los modelos de simulación no dan soluciones óptimas.
10. La solución de un modelo de simulación puede dar al análisis un falso sentido de seguridad.
11. Requiere "largos" periodos de desarrollo.

No obstante, a pesar de las desventajas, la simulación por computadora es una de las técnicas más comúnmente usadas porque ofrece las siguientes:

Ventajas

1. La simulación le permite analizar grandes problemas complejos para los que no están disponibles resultados analíticos. De hecho, la mayoría de los problemas de mundo real encajan en esta categoría. La simulación proporciona una alternativa práctica.
2. Como con cualquier forma de simulación, la simulación por computadora permite que el tomador de decisiones experimente con muchas políticas y argumentos diferentes sin cambiar o experimentar realmente con el sistema existente real.
3. Por ejemplo, con una simulación por computadora, usted puede estudiar el impacto de añadir una nueva estación de trabajo a una línea de producción sin tener que organizar la estación de trabajo físicamente.
4. Algunas técnicas analíticas requieren de experiencia matemática sofisticada, tanto para utilizarlas como para comprenderlas. Una simulación por computadora pueda requerir pocas o ningunas matemáticas complejas y por tanto, puede ser intuitivamente más comprensibles. Por esta razón, la simulación por computadora puede usarse aún cuando el problema pueda analizarse usando técnicas matemáticas.
5. No es necesario interrumpir las operaciones de la compañía.
6. Proporciona muchos tipos de alternativas posibles de explorar.
7. La simulación proporciona un método más simple de solución cuando los procedimientos matemáticos son complejos y difíciles.
8. La simulación proporciona un control total sobre el tiempo, debido a que un fenómeno se puede acelerar.
9. Auxilia el proceso de innovación ya que permite al experimentador observar y jugar con el sistema.
10. Una vez construido el modelo se puede modificar de una manera rápida con el fin de analizar diferentes políticas o escenario. Permite análisis de sensibilidad.
11. Generalmente es más barato mejorar el sistema vía simulación que hacerlo en el sistema real.
12. Es mucho más sencillo visualizar y comprender los métodos de simulación que los métodos puramente analíticos. Da un entendimiento profundo del sistema.
13. Los métodos analíticos se desarrollan casi siempre relativamente sencillos donde suele hacerse un gran número de suposiciones simplificaciones, mientras que en los métodos de simulación es posible analizar sistemas de mayor complejidad o con menor detalle.
14. En algunos casos, la simulación es el único medio para lograr una solución.
15. Da soluciones a problemas "sin" solución analítica.

Modelizacion y Simulacion

La simulación de sistemas implica la construcción de modelos. El objetivo es averiguar qué pasaría en el sistema si acontecieran determinadas hipótesis. Desde muy antiguo la humanidad ha intentado adivinar el futuro. Ha querido conocer qué va a pasar cuando suceda un determinado hecho histórico. La simulación ofrece, sobre bases ciertas, esa predicción del futuro, condicionada a supuestos previos.

A medida que avanza el estudio del sistema se incrementa el entendimiento que el analista tiene del modelo y ayuda a crear modelos más cercanos a la realidad.En el modelo se estudian los hechos salientes del sistema o proyecto. Se hace una abstracción de la realidad, representándose el sistema/proyecto, en un modelo. El modelo que se construye debe tener en cuenta todos los detalles que interesan en el estudio para que realmente represente al sistema real (Modelo válido). Por razones de simplicidad deben eliminarse aquellos detalles que no interesan y que lo complicarían innecesariamente.

En los modelos deben estar identificadas perfectamente las entidades intervinientes y sus atributos. Las mismas pueden ser permanentes (Ej.: empleados atendiendo) o transitorias (Ej.: clientes) Las acciones provocan cambios de estado, es decir, se modifican los atributos de las entidades; se producen los eventos. Son muchos los tipos de modelos en que se pueden representar los sistemas reales. A continuación se dará una clasificación al sólo efecto de ejemplificar con tipos de Modelos de uso común.

Clasificación de los modelos.

• Dinámicos: Utilizados para representar sistemas cuyo estado varía con el tiempo.
• Estáticos: Utilizados para representar sistemas cuyo estado es invariable a través del tiempo.
• Matemáticos: Representan la realidad en forma abstracta de muy diversas maneras.
• Físicos: Son aquellos en que la realidad es representada por algo tangible, construido en escala o que por lo menos se comporta en forma análoga a esa realidad (maquetas, prototipos, modelos analógicos, etc.).
• Analíticos: La realidad se representa por fórmulas matemáticas. Estudiar el sistema consiste en operar con esas fórmulas matemáticas (resolución de ecuaciones).
• Numéricos: Se tiene el comportamiento numérico de las variables intervinientes. No se obtiene ninguna solución analítica.
• Continuos: Representan sistemas cuyos cambios de estado son graduales. Las variables intervinientes son continuas.
• Determinantes: Son modelos cuya solución para determinadas condiciones es única y siempre la misma.
• Estocásticos: Representan sistemas donde los hechos suceden al azar, lo cual no es repetitivo. No se puede asegurar cuáles acciones ocurren en un determinado instante.

Definicion

Simulación

Una definición más formal, es que la simulación es el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y llevar a término experiencias con él, con la finalidad de comprender el comportamiento del sistema o evaluar nuevas estrategias dentro de los límites impuestos por un cierto criterio o un conjunto de ellos para el funcionamiento del sistema.

Simulación es la experimentación con un modelo de una hipótesis o un conjunto de hipótesis de trabajo.

Tipos de simulación

De acuerdo a la naturaleza del modelo empleado, la simulación puede ser por (Fishman, 1978):

1. Identidad: Es cuando el modelo es una réplica exacta del sistema en estudio. Es la que utilizan las empresas automotrices cuando realizan ensayos de choques de automóviles utilizando unidades reales.
2. Cuasi-identidad: Se utiliza una versión ligeramente simplificada del sistema real. Por ejemplo, los entrenamientos militares que incluyen movilización de equipos y tropas pero no se lleva a cabo una batalla real.
3. Laboratorio: Se utilizan modelos bajo las condiciones controladas de un laboratorio. Se pueden distinguir dos tipos de simulaciones:

• Juego operacional: Personas compiten entre ellas, ellas forman parte del modelo, la otra parte consiste en computadoras, maquinaria, etc. Es el caso de una simulación de negocios donde las computadoras se limitan a recolectar la información generada por cada participante y a presentarla en forma ordenada a cada uno de ellos.
• Hombre-Máquina: Se estudia la relación entre las personas y la máquina. Las personas también forman parte del modelo. La computadora no se limita a recolectar información, sino que también la genera. Un ejemplo de este tipo de simulación es el simulador de vuelo.

  4. Simulación por computadora: El modelo es completamente simbólico y está implementado en un lenguaje computacional. Las personas quedan excluidas del modelo. Un ejemplo es el simulador de un sistema de redes de comunicación donde la conducta de los usuarios está modelada en forma estadística. Este tipo de simulación a su vez puede ser:

• Digital: Cuando se utiliza una computadora digital.
• Analógica: Cuando se utiliza una computadora analógica. En este grupo también se pueden incluir las simulaciones que utilizan modelos físicos.

El simulador por computadora

Un simulador por computadora está compuesto por las siguientes partes:

• Un modelo: Es un modelo simbólico. Puede ser un conjunto de ecuaciones, reglas lógicas o un modelo estadístico.
• El evaluador: Es el conjunto de procedimientos que procesarán el modelo para obtener los resultados de la simulación. Puede contener rutinas para la resolución de sistemas de ecuaciones, generadores de números aleatorios, rutinas estadísticas, etc.
• La interfaz: Es la parte dedicada a interactuar con el usuario, recibe las acciones del mismo y presenta los resultados de la simulación en una forma adecuada. Esta unidad puede ser tan compleja como la cabina utilizada en los simuladores de vuelos profesionales.

Bienvenida

Una vez mas bienvenidos a mi nuevo blogger, en esta vez les hablare de Simulación por Computadoras, el cual es un tema muy interesante que debemos de tomar en cuenta para todo lo que realizamos hoy en día.

Simulaciones por computadora abarcan desde programas informáticos cuya ejecución dura unos minutos hasta conjuntos de ordenadores conectados en red cuya ejecución dura horas, e incluso hay simulaciones que se extienden varios días.

HISTORIA DE LA SIMULACIÓN

Se podría considerar que la Simulación nace en 1777 con el planteamiento del problema "La aguja de Buffon", un método matemático sencillo para ir aproximando el valor del numero TT a partir de sucesivos intentos.

Este modelo matemático se basa en una aguja de una longitud determinada lanzada sobre un plano segmentado por líneas paralelas separadas por unidades. ¿Cuál es la probabilidad que la aguja cruce alguna línea?

Periodo de Formación (1945-1970)

A mediados de los años 40 dos hechos sentaron las bases para la rápida evolución del campo de la simulación:

· La construcción de los primeros computadores de propósito general como el ENIAC.

· El trabajo de Stanislaw Ulam, John Von Neumann y otros científicos para usar el método de Montercarlo en computadores modernos y solucionar problemas de difusión de neutrones en el diseño y desarrollo de la bomba de hidrógeno. Ulam y Von Neumann ya estuvieron presentes en el proyecto Manhattan.

Para aquel entonces, IBM desarrolló entre 1960 y 1961 el Sistema de Simulación de propósito general o General Purpose Simulation System (GPSS). El GPSS se diseñó para realizar simulaciones de tele-procesos involucrando por ejemplo: control de tráfico urbano, gestión de llamadas telefónicas, reservas de billetes de avión, etc. La sencillez de uso de este sistema lo popularizó como el lenguaje de simulación más usado de la época.

Por otro lado, en 1963 se desarrolló SIMSCRIPT, otra tecnología alternativa al GPSS basada en FORTRAN, más enfocada a usuarios que no tenían porqué ser obligatoriamente expertos informáticos en RAND CORPORATION.

Periodo de Expansión (1970-1981)

Durante este periodo se desarrollaron avanzadas herramientas de modelado y de análisis de resultados. Gracias también a los desarrollos obtenidos en la generación de datos y a las técnicas de optimización y representación de datos, la simulación llega a su fase de expansión donde comienza a aplicarse en múltiples campos.

http://www.landersimulation.com/formacion-con-simulacion/el-mundo-en-movimiento/historia-de-la-simulacion/